有余数除法竖式｜数学小学知识点讲解
一句话讲透： 竖式里：商写上面，余数写下面，并核对。
- 难度档：D3 主题链：表内除法（第 90 步）
- 对应教材：人教版2024 2年级下 · 有余数的除法（已核-双源）；单元名来自公开目录双源对照（教习网 2024 下目录与公开课本站 2024 下目录一致，非官方原件）；以孩子手里的课本为准
学它之前要会的（前置知识）
- 余数与有余数除法含义（必需）：先懂含义再写竖式
- 余数要比除数小（有帮助）：写竖式时要检查余数
怎么讲孩子容易懂
① 从生活里引入： 23÷7：先想几乘7接近23又不超过，商写上面，余数写在减后的位置。
② 一句话本质： 竖式里：商写上面，余数写下面，并核对。
③ 口诀 / 类比： 竖式像分层小房子：商住楼上，余数留在底下。
④ 一步一步来：
1. 写好除号和被除数、除数
2. 试商写在上面
3. 乘一乘再减
4. 把余数写清楚
⑤ 最常见的错：
| 常见想法 | 可以怎样 | 为什么 |
|---|---|---|
| 余数写在和商同一行 | 余数写在竖式下方对应位置 | 位置乱了别人读不懂，自己也难验算 |
易错点提示
- 漏写余数
- 验算时忘记加余数
怎样算学会了（掌握标准）
- 能正确书写有余数除法竖式
- 能读出竖式中的商和余数
- 能用乘法加余数验算
口头诊断卡（了解懂没懂，不是考试）
一次一问，让孩子说出来。答完再问「你怎么想的」。
问 1： 请把20÷6写成竖式，并说出商和余数在哪。
- 通过：竖式位置对，商3余2，能指出来
- 典型误概念：格式乱或商余数对调
问 2： 用乘法加余数验算你的竖式对不对。
- 通过：能说3×6＋2＝20
- 典型误概念：只做乘法不加余数
退步： 退到：先会口算有余数；再对照示范竖式描一遍。
家长随口问一句（短版）
请把20÷6写成竖式，并说出商和余数在哪。
变题模式提示（不配原题）
只换数；保持竖式格式与验算方式不变。
错题库全文与变式练习体系不在本开源库；这里只提示「可以怎么换」。
学会以后接着学
状态：草稿｜更新：2026-10-20
研星站 出品｜【公司全称待补】｜本页知识点名称与讲解均为自写，不含教材原文、原题和插图；教材位置以孩子手里的课本为准。｜这不是考试，也不需要家长批改。｜授权：图谱数据 CC BY 4.0，讲解文字 CC BY-NC-SA 4.0（机构商用需另行授权），详见仓库 LICENSE。