设计密铺图案｜数学小学知识点讲解
一句话讲透： 选择能密铺的基本形，用平移、旋转等重复排列，设计自己的密铺图案。
- 难度档：D3 主题链：平面图形（第 110 步）
- 对应教材：人教版2024 5年级上 · 有趣的密铺（已核-双源）；单元名来自公开目录双源对照（电子课本网五上2026秋版目录 + 教习网2024五上新教材目录一致，非官方原件）；课时细分参考公开教案/课件专辑课时名；以孩子手里的课本为准
学它之前要会的（前置知识）
怎么讲孩子容易懂
① 从生活里引入： 剪许多一样的平行四边形纸片，平移排列铺满纸面，再涂色成图案。
② 一句话本质： 选择能密铺的基本形，用平移、旋转等重复排列，设计自己的密铺图案。
③ 口诀 / 类比： 选对砖，再按规则排。
④ 一步一步来：
1. 选可密铺图形
2. 确定排列方式
3. 重复铺出一片
4. 检查缝与重叠
⑤ 最常见的错：
| 常见想法 | 可以怎样 | 为什么 |
|---|---|---|
| 选了圆形还硬铺，出现大空隙仍称完成 | 先选能密铺的形状再设计花色 | 结构可行，花色其次 |
易错点提示
- 排列无规律却称密铺
- 只画中心不管边缘能否延续
怎样算学会了（掌握标准）
- 能选定可密铺的基本形
- 能画出简单密铺片段
- 能说明用了怎样的重复
口头诊断卡（了解懂没懂，不是考试）
一次一问，让孩子说出来。答完再问「你怎么想的」。
问 1： 你准备用什么基本形？开始怎样排？
- 通过：能命名图形并说到平移或旋转重复
- 典型误概念：说随便画满
问 2： 怎样检查你的图案还能继续往外铺？
- 通过：能说到边缘吻合或试铺下一块
- 典型误概念：说颜色好看就行
退步： 退到：先会密铺认识与平移；再只用一种基本形设计。
家长随口问一句（短版）
你准备用什么基本形？开始怎样排？
变题模式提示（不配原题）
只换基本形与涂色；保持可延续密铺。
错题库全文与变式练习体系不在本开源库；这里只提示「可以怎么换」。
学会以后接着学
- （后续知识点陆续补充）
状态：草稿｜更新：2026-10-20
研星站 出品｜【公司全称待补】｜本页知识点名称与讲解均为自写，不含教材原文、原题和插图；教材位置以孩子手里的课本为准。｜这不是考试，也不需要家长批改。｜授权：图谱数据 CC BY 4.0，讲解文字 CC BY-NC-SA 4.0（机构商用需另行授权），详见仓库 LICENSE。