找次品的基本方法｜数学小学知识点讲解

一句话讲透： 用天平找次品：把物品分成三堆去称，根据哪边轻或重缩小范围，再继续称。

• 难度档：D5　主题链：数量关系模型（第 90 步）
• 对应教材：人教版2024 5年级下 · 数学广角——找次品（已核-双源）；单元名来自公开目录双源对照（电子课本网五下新版目录 xs5x_new + 教习网2024五下新教材目录一致，非官方原件）；课时细分参考公开教案/课件专辑课时名；以孩子手里的课本为准

学它之前要会的（前置知识）

• 除法的基本应用（必需）：平均分直觉支持分堆称量
• 探索和的奇偶性（有帮助）：分类推理习惯有帮助

怎么讲孩子容易懂

① 从生活里引入： 9 个球有 1 个较轻，分成 3、3、3，称两堆，轻在哪边就在哪边，未称那堆也可能。

② 一句话本质： 用天平找次品：把物品分成三堆去称，根据哪边轻或重缩小范围，再继续称。

③ 口诀 / 类比： 分成三堆，一次称完能去掉一大片。

④ 一步一步来：
1. 尽量均分三堆
2. 称其中两堆
3. 根据结果锁定一堆
4. 对锁定堆重复直到找出

⑤ 最常见的错：

易错点提示

• 平衡时忘记查未称那堆
• 分堆极不均匀

怎样算学会了（掌握标准）

• 能说明为何常分成三堆
• 能根据天平结果缩小范围
• 能在简单个数下找出次品

口头诊断卡（了解懂没懂，不是考试）

一次一问，让孩子说出来。答完再问「你怎么想的」。

问 1： 为什么找次品常说分成三份而不是两份？
- 通过：能点到天平有三种结果
- 典型误概念：说随便分

问 2： 9 个里找 1 个轻的，称一次后最多还剩几个要查？
- 通过：能说到约 3 个
- 典型误概念：说还剩 8 个

退步： 退到：先理解天平平衡含义；再用 3 个球模拟一轮。

家长随口问一句（短版）

为什么找次品常说分成三份而不是两份？

变题模式提示（不配原题）

只换物品个数与轻重已知；不配原题。

错题库全文与变式练习体系不在本开源库；这里只提示「可以怎么换」。

学会以后接着学

• 找次品的次数与策略

状态：草稿｜更新：2026-10-20

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