含0的笔算乘法｜数学小学知识点讲解
一句话讲透： 乘数中间或末尾有0，0乘任何数都得0，但进位仍要加到下一位。
- 难度档：D5 主题链：表内乘法（第 160 步）
- 对应教材：人教版2024 3年级上 · 多位数乘一位数（已核-双源）；单元名来自公开目录双源对照（教习网 2024 三年级上册新教材目录 + 公开课本站目录一致，非官方原件）；课时细分参考公开课件专辑课时名；以孩子手里的课本为准
学它之前要会的（前置知识）
怎么讲孩子容易懂
① 从生活里引入： 105×3：个位5×3＝15写5进1；十位0×3＝0加1＝1；百位1×3＝3，得315。
② 一句话本质： 乘数中间或末尾有0，0乘任何数都得0，但进位仍要加到下一位。
③ 口诀 / 类比： 0也要乘，乘完还可能接进位。
④ 一步一步来：
1. 照常从个位乘到高位
2. 遇到0先写0再看有无进位要加
3. 末尾0表示结果末尾也有0的情况要保留
4. 用口算整百整十检查
⑤ 最常见的错：
| 常见想法 | 可以怎样 | 为什么 |
|---|---|---|
| 105×3写成35（中间0连同百位丢掉） | 十位应是0＋进1＝1，得315 | 0占数位，丢掉数就变了 |
易错点提示
- 中间0跳过不写
- 末尾0漏写
怎样算学会了（掌握标准）
- 能正确处理中间有0
- 能正确处理末尾有0
- 能说明0为何不能丢掉
口头诊断卡（了解懂没懂，不是考试）
一次一问，让孩子说出来。答完再问「你怎么想的」。
问 1： 竖式算120×4，结果是多少？0怎么处理？
- 通过：能得480并说明末尾0
- 典型误概念：得48
问 2： 202×3为什么不是66？
- 通过：能指出中间0与百位
- 典型误概念：说不清
退步： 退到：先会连续进位；再专项练中间有0、末尾有0两类。
家长随口问一句（短版）
竖式算120×4，结果是多少？0怎么处理？
变题模式提示（不配原题）
只换含0乘数；保持乘一位数。
错题库全文与变式练习体系不在本开源库；这里只提示「可以怎么换」。
学会以后接着学
状态：草稿｜更新：2026-10-20
研星站 出品｜【公司全称待补】｜本页知识点名称与讲解均为自写，不含教材原文、原题和插图；教材位置以孩子手里的课本为准。｜这不是考试，也不需要家长批改。｜授权：图谱数据 CC BY 4.0，讲解文字 CC BY-NC-SA 4.0（机构商用需另行授权），详见仓库 LICENSE。